§ 25 Реактивное движение. Ракеты — Упражнение 24 — 1 — стр. 125

Дано:
- Масса лодки с человеком \( m_1 = 200 \, \text{кг} \)
- Масса весла \( m_2 = 5 \, \text{кг} \)
- Скорость лодки до броска \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \)
- Скорость весла \( v_2 = 8 \, \text{м/с} \)

Найти:
Скорость лодки после броска \( V_\text{л}' \).

Решение:

Используем закон сохранения импульса. Общее выражение для скорости лодки после броска:
\(V_\text{л}' = \frac{(m_\text{л} + m_\text{в}) \cdot V_\text{л} + m_\text{в} \cdot V_\text{в}'}{m_\text{л}}.\)

Подставляем значения:
\(V_\text{л}' = \frac{(200 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}) \cdot 2 \, \text{м/с} + 5 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}}{200 \, \text{кг}}.\)

Рассчитаем:
\(V_\text{л}' = \frac{(205 \cdot 2) + (5 \cdot 8)}{200}.\)
\(V_\text{л}' = \frac{410 + 40}{200}.\)
\(V_\text{л}' = \frac{450}{200} = 2,25 \, \text{м/с}.\)

Ответ:
Скорость лодки после броска составляет \( V_\text{л}' = 2,25 \, \text{м/с} \).