§ 3 Определение координаты движущегося тела — Упражнение 3 — 1 — стр. 14

Условие:

- Мост: начало координат (\( x = 0 \)).

- Светофор: координата \( x_c = 10 \, \text{км} \).

- Мотоциклист перемещается на \( 6 \, \text{км} \) в положительном направлении оси \( X \).

- Велосипедист перемещается на \( 2 \, \text{км} \) в отрицательном направлении.

Решение:

1. Координата мотоциклиста спустя \( 0{,}1 \, \text{ч} \):

Начальная координата \( x_0^{\text{м}} = 10 \, \text{км} \), проекция перемещения \( s_x^{\text{м}} = +6 \, \text{км} \).

По формуле:

\( x^{\text{м}} = x_0^{\text{м}} + s_x^{\text{м}} = 10 + 6 = 16 \, \text{км}. \)

2. Координата велосипедиста спустя \( 0{,}1 \, \text{ч} \):

Начальная координата \( x_0^{\text{в}} = 10 \, \text{км} \), проекция перемещения \( s_x^{\text{в}} = -2 \, \text{км} \).

По формуле:

\( x^{\text{в}} = x_0^{\text{в}} + s_x^{\text{в}} = 10 - 2 = 8 \, \text{км}. \)

3. Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом:

Разность координат:

\( d = |x^{\text{м}} - x^{\text{в}}| = |16 - 8| = 8 \, \text{км}. \).

Ответ:

- Координата мотоциклиста: \( 16 \, \text{км} \).

- Координата велосипедиста: \( 8 \, \text{км} \).

- Расстояние между ними: \( 8 \, \text{км} \).