§ 30 Величины, характеризующие колебательное движение — Задание 10 — 1 — стр. 151

Изготовлены два одинаковых нитяных маятника, чьи периоды колебаний одинаковы. При уменьшении длины нити одного из маятников на 20%, периоды колебаний начнут различаться. Период колебаний длинного маятника будет больше на 1,1 раза, чем у короткого.

1. Период колебаний длинного маятника:
$T_{д}=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

2. Период колебаний короткого маятника (с уменьшенной длиной на 20%):
$T_{к}=2\pi \sqrt{\frac{0,8L}{g}}\approx 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\cdot 0,894\approx 1,788\cdot 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

3. Разница периодов колебаний:
$\frac{T_{д}}{T_{к}}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}{1,788\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}=\frac{2}{1,788}\approx 1,1$

Ответ: Период колебаний длинного маятника больше, чем у короткого, примерно в 1,1 раза.