§ 30 Величины, характеризующие колебательное движение — Задание 10 — 1 — стр. 151

Изготовлены два одинаковых нитяных маятника, чьи периоды колебаний одинаковы. При уменьшении длины нити одного из маятников на 20%, периоды колебаний начнут различаться. Период колебаний длинного маятника будет больше на 1,1 раза, чем у короткого.

1. Период колебаний длинного маятника:
\( T_д = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \)

2. Период колебаний короткого маятника (с уменьшенной длиной на 20%):
\( T_к = 2\pi \sqrt{\frac{0,8L}{g}} \approx 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \cdot 0,894 \approx 1,788 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \)

3. Разница периодов колебаний:
\( \frac{T_д}{T_к} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}{1,788 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}} = \frac{2}{1,788} \approx 1,1 \)

Ответ: Период колебаний длинного маятника больше, чем у короткого, примерно в 1,1 раза.