§ 31 Гармонические колебания — Обсуди с товарищем — 2 — стр. 155

Частота малых собственных колебаний математического маятника обратно пропорциональна квадратному корню из длины нити. Формула для частоты колебаний математического маятника:

\(f = \frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}} \)

где:

- \( f \) — частота колебаний,

- \( g \) — ускорение свободного падения,

- \( L \) — длина нити.

Это означает, что частота колебаний \( f \) уменьшается с увеличением длины нити \( L \).

Квадрат периода малых собственных колебаний пружинного маятника прямо пропорционален массе груза. Формула для периода колебаний пружинного маятника:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

где:

- \( T \) — период колебаний,

- \( m \) — масса груза,

- \( k \) — жёсткость пружины.

Это означает, что квадрат периода \( T^2 \) пропорционален массе груза \( m \).