Шарик, подвешенный на нити, отклонили от положения равновесия так, что его высота над землёй увеличилась на 5 см, после чего он начал совершать колебания. С какой скоростью шарик в четвёртый раз пройдёт положение равновесия, если его колебания можно считать незатухающими?
Дано:
- Изменение высоты \( h = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} \).
Решение:
Для нахождения скорости шарика при прохождении через положение равновесия используем закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия сохраняется, и вся потенциальная энергия в максимальной точке отклонения переходит в кинетическую энергию при прохождении положения равновесия.
Потенциальная энергия в точке отклонения:
\( E_p = mgh \)
Кинетическая энергия при прохождении через положение равновесия:
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
Согласно закону сохранения энергии:
\( E_p = E_k \)
Подставим выражения для энергий:
\( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \)
Упростим, сокращая на массу \( m \):
\( gh = \frac{1}{2}v^2 \)
Решим относительно скорости \( v \):
\( v = \sqrt{2gh} \)
Подставляем данные:
\( v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,05} = \sqrt{1} = 1 \, \text{м/с} \)
Ответ: \( v = 1 \, \text{м/с} \).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 9 класс.
Aвторы:
Гутник Е.М., Иванов А.И., Перышкин И.М.
Задание
Шарик, подвешенный на нити, отклонили от положения равновесия так, что его высота над землёй увеличилась на 5 см, после чего он начал совершать колебания. С какой скоростью шарик в четвёртый раз пройдёт положение равновесия, если его колебания можно считать незатухающими?