§ 4 Перемещение при прямолинейном равномерном движении — Упражнение 4 — 5 — стр. 20

Для построения графиков зависимости координаты и пути от времени, начнем с анализа уравнения движения:

Уравнение движения тела:
\(x = 6 + 3t\)
где:
- \( x \) — координата тела в момент времени \( t \),
- \( 6 \) — начальная координата тела,
- \( 3 \) — скорость тела (м/с),
- \( t \) — время в секундах.

График зависимости координаты от времени:
Координата \( x \) увеличивается линейно с течением времени, так как движение прямолинейное и равномерное. График будет прямой линией, начинающейся в точке \( x = 6 \) при \( t = 0 \), с наклоном, соответствующим скорости тела (3 м/с).

### График зависимости пути от времени:
Путь — это абсолютное значение перемещения тела. Поскольку тело движется прямолинейно и равномерно, его путь в любой момент времени \( t \) будет равен:
\(S = |x - x_0| = |(6 + 3t) - 6| = |3t|\)
Путь будет расти линейно, начиная с 0, и с одинаковым наклоном как координата, так как скорость постоянна.

Сравнение графиков:
- График зависимости координаты \( x \) от времени — это прямая линия, которая может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от значения времени, так как она зависит от скорости и начальной координаты.
- График пути будет всегда положительным, так как путь — это всегда величина, измеряемая по модулю, и не может быть отрицательной. График пути также будет линейным, но с наклоном, отражающим абсолютную скорость.

Таким образом, оба графика будут прямыми линиями с одинаковым наклоном, но график пути всегда будет начинаться с нуля, а график координаты будет иметь начальное значение \( 6 \) при \( t = 0 \).