§ 40 Источники света. Распространение света — Упражнение 37 — 1 — стр. 196

Условие:
Высота шеста \( h_1 = 0{,}8 \, \text{м} \), длина его тени \( l_1 = 0{,}4 \, \text{м} \). Длина тени дерева \( l_2 \) в 5 раз больше длины тени шеста, то есть \( l_2 = 5 \cdot l_1 \). Найти высоту дерева \( h_2 \).

Решение:
Из геометрической пропорции, учитывая, что углы падения света одинаковы:
\(\frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2}\)

Получаем:
\(h_2=\frac{h_1l_2}{l_1} = \frac{h_1\cdot5h_1}{l_1}= \frac{5h_{1}^2}{l_1}= \frac{5\cdot0.8^2}{0.4}=8 \, \text{м}\)

Ответ: Высота дерева равна \( h_2 = 8 \, \text{м} \).