§ 43 Преломление света. Закон преломления света. Полное внутреннее отражение — Упражнение 40 — 1 — стр. 208

Дано:
- Угол падения: \( \alpha_c = \alpha_a = \alpha \);
- Показатель преломления стекла: \( n_c = 1{,}5 \);
- Показатель преломления алмаза: \( n_a = 2{,}4 \).

Решение:

По закону преломления:

\(\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n_{21}, \, \text{где \( n_{21} \) — относительный показатель преломления.}\)

Если второй средой является воздух, то \( n_{21} \) можно считать равным \( n \).

Угол преломления для стекла (\( \gamma_c \)) и для алмаза (\( \gamma_a \)) определяются по формуле:

\(\sin \gamma = \frac{\sin \alpha}{n}.\)

Для отношения углов:

\(\frac{\sin \gamma_c}{\sin \gamma_a} = \frac{\sin \alpha / n_c}{\sin \alpha / n_a} = \frac{n_a}{n_c}.\)

Подставляем данные:

\(\frac{\sin \gamma_c}{\sin \gamma_a} = \frac{2{,}4}{1{,}5} = 1{,}6.\)

Таким образом, угол преломления больше для стекла, чем для алмаза, и отличается в 1,6 раза.

Ответ: Угол преломления для стекла больше, чем для алмаза, в 1,6 раза.