§ 49 Физический смысл показателя преломления — Упражнение 43 — 4 — стр. 239

Используя уравнения (2) и (3), мы можем показать, что \( n_{21} = \frac{n_2}{n_1} \), где \( n_1 \) — это абсолютный показатель преломления первой среды, а \( n_2 \) — второй среды.

1. Запишем абсолютный показатель преломления для первой среды:

\(n_1 = \frac{c}{v_1},\)
\(v_1 = \frac{c}{n_1},\)

где \( c \) — скорость света в вакууме, а \( v_1 \) — скорость света в первой среде.

2. Запишем абсолютный показатель преломления для второй среды:

\(n_2 = \frac{c}{v_2},\)
\(v_2 = \frac{c}{n_2},\)

где \( v_2 \) — скорость света во второй среде.

Теперь, разделив скорость света в первой среде на скорость света во второй среде, получаем:

\(n_{21} = \frac{c}{n_1} : \frac{c}{n_2}= \frac{n_2}{n_1}.\)

Таким образом, мы доказали, что \( n_{21} = \frac{n_2}{n_1} \), как и требовалось.