§ 7 Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении — Упражнение 7 — 4 — стр. 34

Уравнение для скорости:

\(v_x(t) = v_0 + a \cdot t = 1 + 0,5 \cdot t\).

Для построения графика мы можем вычислить скорость в различные моменты времени:

- При \( t = 0 \): \( v_x(0) = 1 + 0,5 \cdot 0 = 1 \, \text{м/с} \),

- При \( t = 1 \): \( v_x(1) = 1 + 0,5 \cdot 1 = 1,5 \, \text{м/с} \),

- При \( t = 2 \): \( v_x(2) = 1 + 0,5 \cdot 2 = 2 \, \text{м/с} \),

- При \( t = 3 \): \( v_x(3) = 1 + 0,5 \cdot 3 = 2,5 \, \text{м/с} \),

- При \( t = 4 \): \( v_x(4) = 1 + 0,5 \cdot 4 = 3 \, \text{м/с} \).

Для нахождения пути используем формулу для перемещения:

\(S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 = 1 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 4^2 = 4 + 0,5 \cdot 8 = 4 + 4 = 8 \, \text{м}\).