§ 8 Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости — Упражнение 8 — 1 — стр. 36

Задано: поезд разгоняется с постоянным ускорением, за третью секунду от начала движения прошёл 2 м. Нужно найти перемещение за первую секунду и ускорение.

1. Сначала использует формулу для пути при равноускоренном движении:
\( S_3 = \frac{1}{2} a_x \cdot (3^2) = \frac{9}{2} a_x \)

Пройденный путь за третью секунду равен 2 м, то есть:
\( 2 = \frac{9}{2} a_x - \frac{4}{2} a_x = \frac{5}{2} a_x \)
\( a_x = \frac{4}{5}=0.8 \text{ м/с}^2 \)

2. Теперь для перемещения за первую секунду:
\( S_1 = \frac{1}{2} a_x \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5} = 0,4 \text{ м} \)

Ответ: перемещение за первую секунду — 0,4 м, ускорение — \( \frac{4}{5} \text{ м/с}^2 \).