§ 8 Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости — Упражнение 8 — 4 — стр. 37

Дано:
- Автомобиль движется равноускоренно из состояния покоя ($v_0=0$).
- Перемещение за пятую секунду разгона: $S_5=6,3\text{м}$.
- Нужно найти скорость автомобиля к концу пятой секунды ($v_5$).

Формулы:
1. Перемещение за $n$-ую секунду равно:

$S_n=v_0+a\cdot (n-\frac{1}{2})$

Так как начальная скорость $v_0=0$, формула упрощается:

$S_n=a\cdot (n-\frac{1}{2})$

2. Связь скорости, ускорения и времени:

$v=a\cdot t$

Решение:
1. Найдём ускорение автомобиля ($a$). Подставим $S_5=6,3$ м и $n=5$ в формулу для перемещения:

$S_5=a\cdot (5-\frac{1}{2})$

$6,3=a\cdot 4,5$

$a=\frac{6,3}{4,5}=1,4{\text{м/с}}^2$

2. Найдём скорость к концу пятой секунды ($v_5$) с использованием второй формулы:

$v_5=a\cdot t=1,4\cdot 5=7\text{м/с}$

Ответ:
Скорость автомобиля к концу пятой секунды составляет $7\text{м/с}$.