§ 9 Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — Обсуди с товарищем — 1 — стр. 42

Точка зрения Пети:

Петя использует формулу $a_c=\frac{v^2}{R}$.

Если линейная скорость $v$ постоянна, то центростремительное ускорение $a_c$ действительно обратно пропорционально радиусу $R$.

Пример: при увеличении радиуса траектории при постоянной скорости $v$, ускорение $a_c$ уменьшается, поскольку:

$a_c=\frac{v^2}{R}.$.

Точка зрения Гоши:

Гоша подставил выражение $v=\omega R$ в формулу $a_c=\frac{v^2}{R}$, получил:

$a_c=\frac{(\omega R{)}^2}{R}={\omega }^{2}R.$

Если угловая скорость $\omega$ постоянна, то центростремительное ускорение $a_c$ прямо пропорционально радиусу $R$.

Пример: при увеличении радиуса траектории при постоянной $\omega$, ускорение $a_c$ увеличивается, так как:

$a_c={\omega }^{2}R.$.