§ 9 Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — Обсуди с товарищем — 1 — стр. 42

Точка зрения Пети:

Петя использует формулу \( a_c = \frac{v^2}{R} \).

Если линейная скорость \( v \) постоянна, то центростремительное ускорение \( a_c \) действительно обратно пропорционально радиусу \( R \).

Пример: при увеличении радиуса траектории при постоянной скорости \( v \), ускорение \( a_c \) уменьшается, поскольку:

\(a_c = \frac{v^2}{R}.\).

Точка зрения Гоши:

Гоша подставил выражение \( v = \omega R \) в формулу \( a_c = \frac{v^2}{R} \), получил:

\(a_c = \frac{(\omega R)^2}{R} = \omega^2 R.\)

Если угловая скорость \( \omega \) постоянна, то центростремительное ускорение \( a_c \) прямо пропорционально радиусу \( R \).

Пример: при увеличении радиуса траектории при постоянной \( \omega \), ускорение \( a_c \) увеличивается, так как:

\(a_c = \omega^2 R.\).