Итоги главы 2 — Проекты и исследования — 1 — стр. 189

Тема: Определение качественной зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза и жёсткости пружины

Цель работы:
Научиться определять, как изменяется период колебаний пружинного маятника в зависимости от массы груза и жёсткости пружины, используя теоретические знания и практические наблюдения.

Теоретическая часть

Уравнение для периода колебаний:
Период \( T \) пружинного маятника определяется формулой:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

где:
- \( T \) — период колебаний (в секундах),
- \( m \) — масса груза (в килограммах),
- \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м).

Основные зависимости:
1. Период увеличивается с увеличением массы: \( T \sim \sqrt{m} \).
2. Период уменьшается с увеличением жёсткости пружины: \( T \sim \frac{1}{\sqrt{k}} \).

Описание опыта

Оборудование:
1. Набор грузов разной массы (например, 50 г, 100 г, 200 г).
2. Пружина с известной жёсткостью \( k \).
3. Штатив с креплением для пружины.
4. Секундомер для измерения времени.
5. Линейка для проверки вытяжки пружины.

Порядок проведения опыта:
1. Закрепите пружину на штативе.
2. Подвесьте к пружине груз с массой \( m_1 \) (например, 50 г).
3. Выведите систему из состояния равновесия, слегка растянув пружину, и начните отсчёт времени.
4. Засеките время \( t \) для \( N \) колебаний и вычислите период:

\( T = \frac{t}{N}. \)

5. Повторите шаги 2–4 для грузов с массой \( m_2, m_3 \).
6. Замените пружину на пружину с другой жёсткостью и повторите измерения.

Результаты опыта

1. Зависимость периода от массы груза:
- Период увеличивается при увеличении массы. Это объясняется тем, что большая масса создаёт большую инертность системы.

2. Зависимость периода от жёсткости пружины:
- Период уменьшается при увеличении жёсткости. Жёсткая пружина сильнее сопротивляется растяжению, ускоряя движение маятника.

Презентация (содержание слайдов):
1. Слайд 1: Тема, цель, и формула для периода колебаний.
2. Слайд 2: Теоретические зависимости \( T \sim \sqrt{m} \) и \( T \sim \frac{1}{\sqrt{k}} \).
3. Слайд 3: Описание опыта (оборудование и порядок действий).
4. Слайд 4: Таблица результатов эксперимента.
5. Слайд 5: Графики зависимости \( T \) от \( m \) и \( k \).
6. Слайд 6: Выводы о качественной зависимости.

Выводы:
1. Период колебаний увеличивается с ростом массы груза.
2. Период уменьшается с ростом жёсткости пружины.
3. Практические результаты совпадают с теоретическими ожиданиями.