Задачи для повторения — Задачи для повторения — 1 — стр. 333

Определите координаты начала и конца векторов.

- Для вектора a: начало в точке (0.5, 5), конец в точке (0.5, 2).

- Для вектора b: начало в точке (1, 0), конец в точке (4, 4).

- Для вектора c: начало в точке (4, 1), конец в точке (6, 1).

- Для вектора d: начало в точке (6, 0), конец в точке (3, -4).

- Для вектора e: начало в точке (0,5, -4), конец в точке (0.5, -1).

Определите проекции векторов на ось y.

- \(|а_у|: 2 - 5 = -3\)

- \(|b_у|: 4 - 0 = 4\)

- \(|c_у|: 1 - 1 = 0\)

- \(|d_у|: -4 - 0 = -4\)

- \(|e_у|: -1 - (-4) = 3\).

Определите модули проекций на ось y.

- Для вектора \(|a_у|: | -3 | = 3\)

- Для вектора \(|b_у|: | 4 | = 4\)

- Для вектора \(|c_у|: | 0 | = 0\)

- Для вектора \(|d_у|: | -4 | = 4\)

- Для вектора \(|e_у|: | 3 | = 3\).

Определите модули векторов.

Для вычисления модуля вектора используем формулу:

\( |a| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

Пример для вектора a:

\( |a| = \sqrt{(0.5 - 0.5)^2 + (2 - 5)^2} = 3 \)

\( |b| = \sqrt{(4 - 1)^2 + (4 - 0)^2} = 5\)

\( |c| = \sqrt{(6 - 4)^2 + (1 - 1)^2} = 2\)

\( |d| = \sqrt{(3 - 6)^2 + (-4 - 0)^2} = 5\)

\( |e| = \sqrt{(0.5 - 0.5)^2 + (-1 - (-4))^2} = 3\).