Задачи для повторения — Задачи для повторения — 10 — стр. 334

Вот переписанное решение:

10. На рисунке 41 показаны положения шарика через каждые 0,1 с его равноускоренного падения из состояния покоя. Нужно найти среднюю скорость шарика за первые 0,3 с и его мгновенную скорость в конце этого промежутка времени.

Дано:
- начальная скорость \( v_0 = 0 \)
- время \( t = 0,3 \) с
- путь \( s_x = 0,43 \) м

Решение:

1. Средняя скорость:
Средняя скорость \( v_{\text{cp}} \) за время \( t \) рассчитывается по формуле:
\(v_{\text{cp}} = \frac{s_x}{t} = \frac{0,43}{0,3} = 1,4 \, \text{м/с}\)

2. Ускорение:
Для равноускоренного движения с начальной скоростью, равной нулю, ускорение можно найти через пройденный путь и время:
\(s_x = \frac{a_x t^2}{2} \quad \Rightarrow \quad a_x = \frac{2s_x}{t^2} = \frac{2 \times 0,43}{(0,3)^2} = 9,56 \, \text{м/с}^2\)

3. Мгновенная скорость:
Мгновенную скорость на момент \( t = 0,3 \) с можно найти через ускорение:
\(v_x = a_x t = 9,56 \times 0,3 = 2,9 \, \text{м/с}\)

Ответ:
- Средняя скорость \( v_{\text{cp}} = 1,4 \) м/с
- Мгновенная скорость \( v_x = 2,9 \) м/с.