Тело массой \(m_1 = 100 г\) скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой \(m_2 = 300 г\), связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой \(m_1\)?
Дано:
- \( m_1 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \),
- \( m_2 = 300 \, \text{г} = 0,3 \, \text{кг} \),
- \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).
Решение:
Трение в системе отсутствует. Система связана, поэтому оба тела движутся с одинаковым ускорением \( a \).
•
Запишем второй закон Ньютона для тела \( m_1 \) в проекции на ось \( x \):
\(T = m_1 a,\)
где \( T \) — сила натяжения нити.
•
Для тела \( m_2 \), двигающегося вертикально, второй закон Ньютона принимает вид:
\(m_2 g - T = m_2 a\).
•
Подставим выражение для \( T \) из первого уравнения во второе:
\(m_2 g - m_1 a = m_2 a\).
•
Перенесём члены, содержащие \( a \), в одну часть уравнения:
\(m_2 g = m_1 a + m_2 a,\)
\(m_2 g = a (m_1 + m_2)\).
•
Выразим ускорение \( a \):
\(a = \frac{m_2 g}{m_1 + m_2}\).
•
Подставим значения:
\(a = \frac{0,3 \cdot 9,8}{0,1 + 0,3} = \frac{2,94}{0,4} = 7,35 \, \text{м/с}^2\).
Ответ: Ускорение тела \( a = 7,35 \, \text{м/с}^2 \).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 9 класс.
Aвторы:
Гутник Е.М., Иванов А.И., Перышкин И.М.
Задание
Тело массой \(m_1 = 100 г\) скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой \(m_2 = 300 г\), связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой \(m_1\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
