Задачи для повторения — Задачи для повторения — 39 — стр. 337

Нахождение кинетической энергии бруска через 4 секунды:

Сначала определим скорость бруска через 4 секунды. С учетом того, что начальная скорость равна нулю (\( v_0 = 0 \)), используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

\(v = v_0 + at = 0 + 1 \times 4 = 4 \, \text{м/с}.\)

Теперь вычислим кинетическую энергию, используя формулу:

\(E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times 4^2 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times 16 = 0,8 \, \text{Дж}\).

Нахождение работы, совершенной силой тяжести:

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии. Так как брусок поднимается, работа силы тяжести будет отрицательной и равна:

\(A = - m g h,\)

где \( h \) — высота подъема. Для вычисления высоты используем формулу для пути при равноускоренном движении:

\(h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 1 \times 4^2 = 8 \, \text{м}.\)

Теперь найдем работу силы тяжести:

\(A = - 0,1 \times 10 \times 8 = -8 \, \text{Дж}\).