История России
2017
Струна арфы совершает гармонические колебания с частотой 40 Гц. Постройте график зависимости x(t) для средней точки струны, амплитуда колебаний которой равна 3 мм.
Годится ли построенный вами график для других точек той же самой струны; для средних точек других струн арфы? Почему?
Дано:
Частота колебаний \( \nu = 40 \, \text{Гц} \),
Амплитуда \( A = 3 \, \text{мм} \).
Решение:
•
Определим период колебаний:
Связь между частотой и периодом:
\(T = \frac{1}{\nu}.\)
Подставляем значение частоты:
\(T = \frac{1}{40} = 0{,}025 \, \text{с} \, \text{(или 25 мс)}\).
•
График зависимости \( x(t) \):
Для гармонического колебания координата точки выражается формулой:
\(x(t) = A \cos(2 \pi \nu t).\)
Подставляя данные:
\(x(t) = 3 \cos(80 \pi t) \, \text{мм}.\)
График этой функции показывает изменение координаты средней точки струны во времени.
•
Применимость графика для других точек струны и струн:
- Для других точек этой струны: график \( x(t) \) не годится, так как амплитуда колебаний зависит от положения точки на струне. У средней точки амплитуда максимальна, а у точек ближе к краям — меньше.
- Для средних точек других струн: график \( x(t) \) не подходит, потому что у других струн могут быть разные частоты и амплитуды колебаний в зависимости от их натяжения и длины.
Ответ:
График \( x(t) = 3 \cos(80 \pi t) \, \text{мм} \) описывает колебания средней точки данной струны. Этот график неприменим для других точек струны из-за различий в амплитудах и для средних точек других струн из-за различий в частотах колебаний.
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 9 класс.
Aвторы:
Гутник Е.М., Иванов А.И., Перышкин И.М.
Задание
Струна арфы совершает гармонические колебания с частотой 40 Гц. Постройте график зависимости x(t) для средней точки струны, амплитуда колебаний которой равна 3 мм. Годится ли построенный вами график для других точек той же самой струны; для средних точек других струн арфы? Почему?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
