Задачи для повторения — Задачи для повторения — 5 — стр. 333

Для того чтобы найти время, через которое локомотивы встретятся, нужно приравнять их координаты. Это означает, что нужно найти такое время \(t\), при котором координаты пассажирского и грузового локомотивов совпадут.

Итак, у нас есть два уравнения движения:
1. Пассажирский локомотив: \(x_п = 260 - 10t\)
2. Грузовой локомотив: \(x_г = -100 + 8t\)

Чтобы найти время встречи, приравняем координаты:

\(260 - 10t = -100 + 8t\)

Теперь решим это уравнение для \(t\):

1. Переносим все \(t\)-термины на одну сторону, а остальные на другую:

\(260 + 100 = 10t + 8t\)

2. Упрощаем:

\(360 = 18t\)

3. Разделим обе части на 18:

\(t = \frac{360}{18} = 20 \, \text{секунд}\)

Таким образом, локомотивы встретятся через 20 секунд.

Теперь найдем координату их встречи. Подставим \(t = 20\) в любое из уравнений, например, для пассажирского локомотива:

\(x_п = 260 - 10\cdot20 = 260 - 200 = 60 \, \text{м}\)

Ответ:
- Время встречи: 20 секунд.
- Координата места встречи: 60 метров от начала отсчёта.