Инновационная школа
2018
Приведите формулу \(\vec{s} = \vec{v}_0t +\frac{\vec{a}t^2}{2}\) к виду: \(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 +\vec{v}}{2}\cdot t\)
Чтобы привести формулу для пути \(\vec{s} = \vec{v}_0 t + \frac{\vec{a} t^2}{2}\) к виду \(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 + \vec{v}}{2} \cdot t\), воспользуемся следующим подходом:
•
Начнём с уравнения пути:
\(\vec{s} = \vec{v}_0 t + \frac{\vec{a} t^2}{2}\)
где:
- \(\vec{v}_0\) — начальная скорость,
- \(\vec{a}\) — ускорение,
- \(t\) — время.
•
Выразим конечную скорость \(\vec{v}\):
При равноускоренном движении конечная скорость \(\vec{v}\) определяется по формуле:
\(\vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a} t\).
•
Подставим выражение для \(\vec{v}\) в уравнение для пути:
Теперь выразим \(\vec{a} t\) из уравнения для \(\vec{v}\):
\(\vec{a} t = \vec{v} - \vec{v}_0\)
Подставим это в исходное уравнение для пути:
\(\vec{s} = \vec{v}_0 t + \frac{(\vec{v} - \vec{v}_0) t}{2}\).
•
Упростим выражение:
Теперь упростим правую часть:
\(\vec{s} = \vec{v}_0 t + \frac{\vec{v} t - \vec{v}_0 t}{2}\)
\(\vec{s} = \vec{v}_0 t + \frac{\vec{v} t}{2} - \frac{\vec{v}_0 t}{2}\)
\(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 t}{2} + \frac{\vec{v} t}{2} \)
\(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 + \vec{v}}{2} \cdot t\)
Таким образом, мы привели исходное уравнение пути к нужному виду:
\(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 + \vec{v}}{2} \cdot t\).
Ответ:
Формула для пути при равноускоренном движении, преобразованная в другой вид, выглядит так:
\(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 + \vec{v}}{2} \cdot t\).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 9 класс.
Aвторы:
Гутник Е.М., Иванов А.И., Перышкин И.М.
Задание
Приведите формулу \(\vec{s} = \vec{v}_0t +\frac{\vec{a}t^2}{2}\) к виду: \(\vec{s} = \frac{\vec{v}_0 +\vec{v}}{2}\cdot t\)
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
