§2. Приложения математики в реальной жизни — 6. Точность представления действительных чисел в виде десятичных дробей — 77 — стр. 28

Предположим,чторадиускругаравен\(r\)см.Тогдаегоплощадь\(s_{1}=\pir^{2}\)квадратныхсантиметров.
Площадькругасрадиусом\(2r-1\)смсоставляет\(s_{2}=\pi(2r-1)^{2}\)квадратныхсантиметров.
Разностьплощадей\(s_{2}-s_{1}=\pi\).Подставляявыражениядля\(s_{1}\)и\(s_{2}\):
\[\pi(2r-1)^{2}-\pir^{2}=\pi\]
Раскрывскобки,мыполучаем:
\[(2r-1)^{2}-r^{2}=1\]
Послеупрощения,унасестьследующееквадратноеуравнение:
\[3r^{2}-4r=0\Leftrightarrowr(3r-4)=0\]
Отсюдамыможемнайтидвавозможныхзначениядля\(r\):
\[r=0\text{или}r=\frac{4}{3}\]
Учитывая,чторадиуснеможетбытьнулевым,выбираемненулевоерешение:\(r=1\frac{1}{3}\)см.