ГДЗ по математике за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Математика - Учебник

§3. Функции и их свойства — 7. Свойства чётности и нечётности функций — 108 — стр. 37

Задайте формулой:
(а) чётную функцию;
(б) нечётную функцию;
(в) функцию, которая не является ни чётной, ни нечётной. Ответ обоснуйте.

а

Функция: \(f(x)=x^{2}+1\)

Чётность:

\(f(-x) = (-x)^{2} + 1 = x^{2} + 1 = f(x)\\f(-x) = f(x)\)

Функция чётная.

б

Функция: \(f(x)=x^{3}+3x\)

Чётность:

\(f(-x) = (-x)^{3} + 3(-x) = -x^{3} - 3x = -\left(x^{3} + 3x\right) = -f(x)\\f(-x) = -f(x)\)

Функция нечётная.

в

Функция: \(f(x)=15+2x\)

Чётность:

\(f(-x) = 15 + 2(-x) = 15 - 2x\\f(-x) \neq f(x)\\f(-x) \neq -f(x)\)

Функция ни чётная, ни нечётная.

Решебник

"Математика - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Задайте формулой: (а) чётную функцию; (б) нечётную функцию; (в) функцию, которая не является ни чётной, ни нечётной. Ответ обоснуйте.