§2. Приложения математики в реальной жизни — 6. Точность представления действительных чисел в виде десятичных дробей — 77 — стр. 28

Предположим, что радиус круга равен $r$ см. Тогда его площадь $s_1=\pi r^2$ квадратных сантиметров.
Площадь круга с радиусом $2r-1$ см составляет $s_2=\pi (2r-1{)}^2$ квадратных сантиметров.
Разность площадей $s_2-s_1=\pi$. Подставляя выражения для $s_1$ и $s_2$:
$$\pi (2r-1{)}^2-\pi r^2=\pi$$
Раскрыв скобки, мы получаем:
$$(2r-1{)}^2-r^2=1$$
После упрощения, у нас есть следующее квадратное уравнение:
$$3r^2-4r=0\iff r(3r-4)=0$$
Отсюда мы можем найти два возможных значения для $r$:
$$r=0\text{ или }r=\frac{4}{3}$$
Учитывая, что радиус не может быть нулевым, выбираем ненулевое решение: $r=1\frac{1}{3}$ см.