§4. Квадратичная функция и ее график — Дополнительные упражнения к параграфу 4 — 194 — стр. 69

Для доказательства пересечения графиков функций $y=a{x}^2$ и $y=ax$ мы приравняли оба уравнения и решили полученное квадратное уравнение:
$a{x}^2=ax.$
Приведя его к виду $ax(x-1)=0$, мы определили две точки пересечения: $x_1=0$ и $x_2=1$. Подставив эти значения обратно в исходные уравнения, мы нашли соответствующие координаты $y$: $y(0)=0$ и $y(1)=a$.
Таким образом, точки пересечения графиков функций $y=a{x}^2$ и $y=ax$ - $(1,a)$ и $(0,0)$. Это подтверждает, что эти два графика пересекаются в точке $(1,a)$ и также имеют общую точку в начале координат $(0,0)$.