Решите уравнение:
а) \(x^{3}+7x^{2}-6=0\);
б) \(x^{3}+4x^{2}-5=0\).
а
\(x^3+7 x^2-6=0 \)
\(x^3+7 x^2-6=x^3+x^2+6 x^2-6=x^2(x+1)+6\left(x^2-1\right)= \\=x^2(x+1)+6(x-1)(x+1)=(x+1)\left(x^2+6 x-6\right) \)
\((x+1)\left(x^2+6 x-6\right)=0 \)
\(x+1=0 \text { или } x^2+6 x-6=0\)
\(x_1=-1\)
\(x_{2,3}=\frac{-6 \pm \sqrt{36+24}}{2}=-3 \pm \sqrt{15} \).
б
\(x^3+4 x^2-5=0 \)
\(x^3+4 x^2-5=x^3-x^2+5 x^2-5=x^2(x-1)+5\left(x^2-1\right)= \\ =x^2(x-1)+5(x-1)(x+1)=(x-1)\left(x^2+5 x+5\right)\)
\(x-1=0 \text { или } x^2+5 x+5=0 \)
\(x_1=1 \)
\(x_{2,3}=\frac{-5 \pm \sqrt{25-20}}{2}=\frac{-5 \pm \sqrt{5}}{2}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: а) \(x^{3}+7x^{2}-6=0\); б) \(x^{3}+4x^{2}-5=0\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
