§5. Уравнения с одной переменной — 14. Дробные рациональные уравнения — 240 — стр. 83

\(\frac{5a+7-28a^2}{20a}=a^2, \quad a \neq 0 \\ 5a+7-28a^2-20a^3=0, \\ 5a+7-4a^2(7+5a)=0, \\ (7+5a)(1-4a^2)=0, \\ 7+5a=0 \text{ или } (1-2a)(1+2a)=0 \\ a_1=-\frac{7}{5}=-1\frac{2}{5} ; \\ a_2=\frac{1}{2}, \\ a_3=-\frac{1}{2} .\)

Ответ: при \(a=-1\frac{2}{5}, a=\frac{1}{2}\) и \(a=-\frac{1}{2}\).

\(\frac{2-18a^2-a}{3a}=-3a^2, \quad \text{т.к. значения противоположны}, \quad a \neq 0 \\ 2-18a^2-a+9a^3=0 \\ 9a^2(a-2)-(a-2)=0 \\ (a-2)(9a^2-1)=0 \\ a-2=0 \text{ или } (3a-1)(3a+1)=0 \\ a_1=2 \\ a_2=\frac{1}{3} \\ a_3=-\frac{1}{3} .\)

Ответ: при \(a=2, a=\frac{1}{3}\) и \(a=-\frac{1}{3}\).