ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§5. Уравнения с одной переменной — 15. Решение задач с помощью уравнений — 262 — стр. 87

Сократите дробь:
a) \( \frac{2ab+2by+ay+y^{2}}{2ab-2by+ay+y^{2}} \)
б) \( \frac{9x^{2}+6x+4}{27x^{3}-8} \).

\(\frac{2 a b+2 b y+a y+y^2}{2 a b-2 b y+a y-y^2} = \frac{2 b(a+y)+y(a+y)}{2 b(a-y)+y(a-y)} = \frac{(2 b+y)(a+y)}{(2 b+y)(a-y)} = \frac{a+y}{a-y}\).

\(\frac{9 x^2+6 x+4}{27 x^3-8} = \frac{9 x^2+6 x+4}{(3 x)^3-2^3} = \frac{9 x^2+6 x+4}{(3 x-2)\left(9 x^2+6 x+4\right)} = \frac{1}{3 x-2}\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Сократите дробь: a) \( \frac{2ab+2by+ay+y^{2}}{2ab-2by+ay+y^{2}} \) б) \( \frac{9x^{2}+6x+4}{27x^{3}-8} \).