История России
2017
Найдите множество решений неравенства:
а) \(5(x-13)(x+24)<0\);
б) \((x+12)(3-x)>0\);
в) \(-\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right) \geq 0\);
г) \((6+x)(3x-1) \leq 0\).
а
Рассмотрим неравенство \(5(x-13)(x+24)<0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=13\), \(x_{2}=-24\). Таким образом, решение представляет интервал:
\(x \in (-24, 13)\).
б
Решим неравенство \(-\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right) \geq 0\). Эквивалентное неравенство \(\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right) \leq 0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=-\frac{1}{7}\), \(x_{2}=-\frac{1}{3}\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in \left(-\frac{1}{3}, -\frac{1}{7}\right)\).
в
Рассмотрим неравенство \((x+12)(3-x)>0\). Эквивалентное неравенство \((x+12)(x-3)<0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=-12\), \(x_{2}=3\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in (-12, 3)\).
г
Решим неравенство \((6+x)(3x-1) \leq 0\). Эквивалентное неравенство \((x+6)\left(x-\frac{1}{3}\right) \leq 0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=-6\), \(x_{2}=\frac{1}{3}\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in \left(-6, \frac{1}{3}\right)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите множество решений неравенства: а) \(5(x-13)(x+24)<0\); б) \((x+12)(3-x)>0\); в) \(-\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right) \geq 0\); г) \((6+x)(3x-1) \leq 0\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
