§6. Неравенства с одной переменной — Дополнительные упражнения к параграфу 6 — 343 — стр. 107

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля. Итак:
\(D=36-4(b-1)(b-3)\)
\(D<0\)
\(36-4\left(b^2-4 b+3\right)<0\)
\(36-4 b^2+16 b-12<0\)
\(4 b^2-16 b-24>0\)
\(b^2-4 b-6>0\)
\(b_{1,2}=\frac{4 \pm \sqrt{16+24}}{2}=2 \pm \sqrt{10}\)
Парабола, ветви направлены вверх. Таким образом, \(b \in(-\infty ; 2-\sqrt{10}) \cup(2+\sqrt{10} ;+\infty)\).