§9. Арифметическкая прогрессия — 27. Определение арифметической прогрессии — 560 — стр. 159

Дана арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=-20.3$ и разностью $d=1.6$
Найдем номера отрицательных элементов ($a_n<0$):
$-20.3+1.6(n-1)<0$
$1.6n<21.9$
$n<\frac{219}{16}$
Таким образом, первые 13 членов арифметической прогрессии отрицательны (так как $n<13\frac{11}{16}$).
Теперь найдем первый положительный член арифметической прогрессии:
$a_{14}=a_1+13d=-20.3+13\cdot 1.6=0.5$
Таким образом, первый положительный член равен $0.5$.