§9. Арифметическкая прогрессия — 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии — 573 — стр. 165

Для арифметической прогрессии с первым членом $a_1=3+2=5$ и разностью $d=3$, мы найдем 20-й член:
$a_{20}=3\cdot 20+2=62.$
Теперь вычислим сумму первых 20 членов прогрессии:
$S_{20}=\frac{(5+62)\cdot 20}{2}=\frac{67\cdot 20}{2}=670.$
Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии $3n+2$ равна 670.