Вертикаль
2016
Последовательность \(\left(c_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия, первый член которой равен \(c_{1}\), а знаменатель равен \(q\). Выразите через \(c_{1}\) и \(q\):
а) \(c_{6}\);
б) \(c_{20}\);
в) \(c_{125}\);
г) \(c_{h}\);
д) \(c_{k+3}\);
е) \(c_{2k}\).
Дана последовательность \(c_n\) с общим видом \(c_n = c_1 \cdot q^{n-1}\). Рассмотрим некоторые конкретные значения этой последовательности:
а
Если требуется выразить \(c_6\), то используем формулу для \(c_n\):
\(c_6 = c_1 \cdot q^{6-1} = c_1 \cdot q^5\).
б
Аналогично, для \(c_{20}\) применяем формулу:
\(c_{20} = c_1 \cdot q^{20-1} = c_1 \cdot q^{19}\).
в
Аналогично, для \(c_{125}\):
\(c_{125} = c_1 \cdot q^{125-1} = c_1 \cdot q^{124}\).
г
Если нужно выразить общий член \(c_k\), просто подставляем \(k\) вместо \(n\):
\(c_k = c_1 \cdot q^{k-1}\).
д
Для \(c_{k+3}\) подставим \(k+3\) вместо \(n\):
\(c_{k+3} = c_1 \cdot q^{(k+3)-1} = c_1 \cdot q^{k+2}\).
е
Аналогично, для \(c_{2k}\):
\(c_{2k} = c_1 \cdot q^{(2k)-1} = c_1 \cdot q^{2k-1}\).
Таким образом, общая формула \(c_n = c_1 \cdot q^{n-1}\) может быть использована для вычисления любого члена последовательности при известных значениях \(c_1\) и \(q\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Последовательность \(\left(c_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия, первый член которой равен \(c_{1}\), а знаменатель равен \(q\). Выразите через \(c_{1}\) и \(q\): а) \(c_{6}\); б) \(c_{20}\); в) \(c_{125}\); г) \(c_{h}\); д) \(c_{k+3}\); е) \(c_{2k}\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
