Алгоритм успеха
2018
Последовательность \(\left(x_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия. Найдите:
а) \(x_{7}\), если \(x_{1}=16, q=\frac{1}{2}\);
б) \(x_{8}\), если \(x_{1}=-810, q=\frac{1}{3}\);
в) \(x_{10}\), если \(x_{1}=\sqrt{2}, q=-\sqrt{2}\);
г) \(x_{6}\), если \(x_{1}=-125, q=0,2\);
д) \(x_{5}\), если \(x_{1}=\frac{3}{4}, q=\frac{2}{3}\);
е) \(x_{4}\), если \(x_{1}=1,8, q=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
а
Для нахождения \(x_7\) воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
\( x_7 = x_1 \cdot q^{6} \)
Подставим известные значения:
\( x_7 = 16 \cdot (\frac{1}{2})^{6} \)
Выполним вычисления:
\( x_7 = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \)
Таким образом, значение \(x_7\) равно \(\frac{1}{4}\).
б
Для вычисления \(x_8\) используем формулу арифметической прогрессии:
\( x_8 = x_1 \cdot q^{7} \)
Подставим известные значения:
\( x_8 = (-810) \cdot (\frac{1}{3})^{7} \)
Выполним вычисления:
\( x_8 = -\frac{10 \cdot 3^4}{3^7} = -\frac{10}{27} \)
Таким образом, значение \(x_8\) равно \(-\frac{10}{27}\).
в
Для нахождения \(x_{10}\) воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
\( x_{10} = x_1 \cdot q^{9} \)
Подставим известные значения:
\( x_{10} = \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2})^{9} \)
Выполним вычисления:
\( x_{10} = -(\sqrt{2})^{10} = -32 \)
Таким образом, значение \(x_{10}\) равно \(-32\).
г
Для вычисления \(x_6\) используем формулу арифметической прогрессии:
\( x_6 = x_1 \cdot q^{5} \)
Подставим известные значения:
\( x_6 = (-125) \cdot (0.2)^{5} \)
Выполним вычисления:
\( x_6 = -5^3 \cdot 5^{-5} = -\frac{1}{25} \)
Таким образом, значение \(x_6\) равно \(-\frac{1}{25}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Последовательность \(\left(x_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия. Найдите: а) \(x_{7}\), если \(x_{1}=16, q=\frac{1}{2}\); б) \(x_{8}\), если \(x_{1}=-810, q=\frac{1}{3}\); в) \(x_{10}\), если \(x_{1}=\sqrt{2}, q=-\sqrt{2}\); г) \(x_{6}\), если \(x_{1}=-125, q=0,2\); д) \(x_{5}\), если \(x_{1}=\frac{3}{4}, q=\frac{2}{3}\); е) \(x_{4}\), если \(x_{1}=1,8, q=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
