§10. Геометрическая прогрессия — 29. Определение геометрической прогрессии — 597 — стр. 172

В данной задаче у нас есть рекуррентное соотношение для последовательности, где \(c_n = c_{n-1} \cdot q\). Для нахождения \(c_7\) мы можем использовать это соотношение и получить \(c_7 = c_5 \cdot q^2\). Для нахождения \(q\), мы можем выразить его из отношения \(q^2 = \frac{-54}{-6}\), что дает \(q = \pm 3\).

Выражаем \(q\) из отношения \( c_8 = c_6 \cdot q^2 = c_6 \cdot (\frac{2}{5})^2 \)

\(q^2 = \frac{4}{25}\), что дает \(q = \pm \frac{2}{5}\).