Вертикаль
2016
Найдите члены арифметической прогрессии \(\left(a_{n}\right)\), обозначенные буквами:
a) \(a_{1}; a_{2}; -19; -11,5; a_{5}; \ldots\);
б) \(a_{1}; -8,5; a_{3}; -4,5; a_{5}; a_{6}; \ldots\).
а
В данной арифметической прогрессии \(a_n\) известны значения для \(a_3\) и \(a_4\). Нам нужно найти разность \(d:\)
\(a_4 = a_3 + d \quad \text{(формула арифметической прогрессии)}\)
\(d = a_4 - a_3 \quad \text{(выразим разность)}\)
Подставим известные значения:
\(d = (-11.5) - (-19)= 7.5\)
Теперь, зная разность \(d\), мы можем вычислить остальные члены последовательности:
\(a_2 = a_3 - d \quad \text{(формула арифметической прогрессии)}\)
\(a_1 = a_2 - d\)
\(a_5 = a_4 + d\)
Получаем:
\(a_2 = (-19) - 7.5= -26.5\)
\(a_1 = (-26.5) - 7.5= -34\)
\(a_5 = (-11.5) + 7.5= -4\).
б
Даны значения \(a_2\) и \(a_4\) в арифметической прогрессии \(a_n\).
\(a_3 = \frac{a_2 + a_4}{2} \quad \text{(формула для среднего члена геометрической прогрессии)}\)
\(d = a_4 - a_3 \quad \text{(разность)}\)
Подставим известные значения:
\(a_3 = \frac{(-8.5) + (-4.5)}{2}= -6.5\)
\(d = (-4.5) - (-6.5)= 2\)
Теперь, зная \(a_3\) и \(d\), мы можем вычислить остальные члены последовательности:
\(a_1 = a_2 - d\)
\(a_5 = a_4 + d\)
\(a_6 = a_5 + d\)
Получаем:
\(a_1 = (-8.5) - 2= -10.5\)
\(a_5 = (-4.5) + 2= -2.5\)
\(a_6 = (-2.5) + 2= -0.5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите члены арифметической прогрессии \(\left(a_{n}\right)\), обозначенные буквами: a) \(a_{1}; a_{2}; -19; -11,5; a_{5}; \ldots\); б) \(a_{1}; -8,5; a_{3}; -4,5; a_{5}; a_{6}; \ldots\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
