Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 734 — стр. 195

Допустим, в классе состоит \(x\) учеников. Условие задачи гласит, что каждый ученик отдает \((x-1)\) фотокарточек, и всего передано 600 фотокарточек. Это можно представить уравнением:
\(x(x-1) = 600\)
Приведем уравнение к квадратному виду:
\(x^2 - x - 600 = 0\)
Далее, используя формулу для решения квадратного уравнения, получаем два корня:
\(x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1+2400}}{2}\)
Отсюда получаем два значения: \(x_1 = 25\) и \(x_2 = -24\). Однако, поскольку количество учеников не может быть отрицательным, отбрасываем \(x_2\).
Итак, решением задачи является \(x_1 = 25\). Таким образом, в классе 25 учеников.
Ответ: в классе 25 учеников.