Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 735 — стр. 195

Предположим, что цифра десятков равна \(x\), где \(x > 0\). Согласно условию, цифра единиц равна \((x + 3)\). Теперь составим выражение для двузначного числа:
\(10x + (x + 3) = 11x + 3\)
Составим уравнение, учитывая, что произведение чисел должно быть равно 70:
\((11x + 3)(x + x + 3) = 70\)
Разложим скобки и упростим:
\((11x + 3)(2x + 3) = 70, \\ 22x^2 + 33x + 6x + 9 - 70 = 0, \\ 22x^2 + 39x - 61 = 0\)
Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу:
\(x_{1,2} = \frac{-39 \pm \sqrt{1521 + 5368}}{44}, \\ x_1 = 1, \\ x_2 = -\frac{122}{44}\) - не соответствует условию.
Таким образом, получаем, что \(x_1 = 1\). Однако, учитывая, что \(x > 0\), отбрасываем \(x_2\)
Проверим полученное значение:
\(11 \cdot 1 + 3 = 14\)
Ответ: цифра десятков равна 1, а цифра единиц равна \((1 + 3) = 4\). Таким образом, искомое число - 14.