Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Уравнения и системы уравнений — 764 — стр. 199

Пусть скорость грузового автомобиля равна \(x\) км/ч, а легкового - \(y\) км/ч. Расстояние, пройденное грузовым автомобилем за 3 часа, равно \(3x = 2y - 10\)
После уменьшения скоростей, получим скорость грузового автомобиля равную \(0.8x\) км/ч, а легкового \(-0.75y\) км/ч. Тогда расстояние, пройденное грузовым автомобилем за 5 часов, будет равно \(5 \cdot 0.8x = 3 \cdot 0.75y + 20\)
Составим систему уравнений:
1. Уравнение по расстоянию:
\(3x = 2y - 10\)
2. Уравнение после уменьшения скоростей:
\(4x = 2,25y+20\)
\(\begin{cases}3x=2y-10 \\ x=2.25y-2y+20+10\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=0.25y+30 \\ 0.75y+90=2y-10\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=0.25y+30 \\ 1.25y=100\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=80 \\ x=50\end{cases}\)
Ответ: Скорость грузового автомобиля - 50 км/ч, а легкового - 80 км/ч.