Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии \(b_n\), в которой \(b_6 = \frac{1}{2}\) и \(q = \frac{1}{2}\).
\(b_6 = b_1q^5\)
Найдем значение \(b_1\):
\(b_1 = \frac{b_6}{q^5} = \frac{1}{2} \cdot 2^5 = 16\)
Найдем сумму первых 6 членов геометрической прогрессии \(S_6\):
\(S_6 = b_1 \cdot \frac{q^6 - 1}{q - 1} = 16 \cdot \frac{\frac{1}{2^6} - 1}{\frac{1}{2} - 1} = 16 \cdot (-\frac{63}{64}) \cdot (-2) = \frac{63}{2} = 31,5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии \(b_n\), в которой \(b_6 = \frac{1}{2}\) и \(q = \frac{1}{2}\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
