Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Неравенства — 804 — стр. 203

\(\begin{cases}2x + 5 > 3x - 1 \\ \frac{x}{3} > -1 \\ 10x < 0\end{cases}\)

\(\begin{cases}x < 6 \\ x > -3 \\ x < 0\end{cases}\)

\(-3 < x < 0 \text{;}\)

1. Начинаем с решения системы неравенств.

2. Получаем систему уравнений вида \(x < 6\) \(x > -3\) и \(x < 0\)

3. Решаем каждое уравнение отдельно, получаем \(-3 < x < 0\)

4. Итоговое решение: \(-3 < x < 0\).

\(\begin{cases}6x > x - 10 \\ 2x - 4 < 0 \\ 2x + 1 > x + 4\end{cases}\)

\(\begin{cases}5x > -10 \\ 2x < 4 \\ x > 3\end{cases}\)

\(\begin{cases}x > -2 \\ x < 2 \\ x > 3\end{cases} \text{ - решений нет.}\)

1. Начинаем с решения системы неравенств.

2. Получаем систему уравнений вида \(5x > -10\) \(2x < 4\) и \(x > 3\)

3. Решаем каждое уравнение отдельно, получаем \(x > -2\) \(x < 2\) и \(x > 3\)

4. Замечаем, что такая система неравенств не имеет общих решений.

5. Итоговое решение: решений нет.