Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 837 — стр. 209

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Если в многочлен $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ вместо $a,b,c$ и $d$ подставлять числа $-7,4,-3$ и $6$ в каком угодно порядке, будут получаться многочлены с одной переменной, например: $-7x^3+4x^2-3x+6$, $4x^3-7x^2+6x-3$ и т.д. Докажите, что все такие многочлены имеют общий корень.