Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 843 — стр. 209

\(\begin{cases}y=x^2-7 x+a \\ y=-3 x^2+5 x-6\end{cases}\)
\(\begin{cases}y=-3 x^2+5 x-6 \\ x^2-7 x+a=-3 x^2+5 x-6\end{cases}\)
\(4 x^2-12 x+a+6=0\)
Решим квадратное уравнение для нахождения значения параметра a:
\(D=144-4 \cdot 4(a+6)=144-16 a-96=48-16 a\)
\(48-16 a=0\)
\(a=3\)
\(4 x^2-12 x+9=0\)
\(x=\frac{12}{8}=1,5\)
\(y(1,5)=-3(1,5)^2+5 \cdot 1,5-6=-5,25\)
Таким образом, ответ: \(a=3, \ (1,5 ; -5,25)\).