Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 846 — стр. 210

\(y=\frac{x}{x^2+1}\)
\(y(x^2+1)=x\)
\(y x^2-x+y=0\)
\(D=(-1)^2-4 \cdot y^2=1-4 y^2=(1-2 y)(1+2 y) \)
\(D \geq 0\)
\(1-4 y^2 \geq 0\)
\(4 y^2 \leq 1\)
\(y^2 \leq \frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{2} \leq y \leq \frac{1}{2}\)
Ответ: \(y \in[-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}]\).