Упражнении дли повторении курса 7-9 классов — Задачи повышенной трудности — 856 — стр. 210

\((x^2+x)^4-1=0\)
Преобразуем уравнение:
\((x^2+x)^4=1\)
Получаем два случая: \(x^2+x=1\) и \(x^2+x=-1\)
1) Решение для \(x^2+x=1\):
\(x^2+x-1=0\)
Используем квадратное уравнение:
\(x_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1+4}}{2}=\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}\)
2) Решение для \(x^2+x=-1\):
\(x^2+x+1=0\)
Дискриминант \(D=1-4=-3\) так что у этого уравнения нет действительных корней.
Ответ: Уравнение имеет два корня: \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}, \frac{-1-\sqrt{5}}{2}\).