Сфера жизни
2015
Упростите выражение:
a) \(\frac{x^{6}+x^{4}}{x^{4}+x^{2}}\);
б) \(\frac{y^{6}-y^{8}}{y^{4}-y^{2}}\);
в) \(\frac{b^{7}-b^{10}}{b^{5}-b^{2}}\);
г) \(\frac{c^{6}-c^{4}}{c^{3}-c^{2}}\).
а
\(\frac{x^{6}+x^{4}}{x^{4}+x^{2}}=\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}\left(x^{2}+1\right)}=x^{2}\)
Выделили общий множитель в числителе и знаменателе, что позволило сократить дробь.
б
\(\frac{y^{6}-y^{8}}{y^{4}-y^{2}}=\frac{y^{6}\left(1-y^{2}\right)}{y^{2}\left(y^{2}-1\right)}=\frac{y^{6}\left(1-y^{2}\right)}{-y^{2}\left(1-y^{2}\right)}=-y^{4}\)
Провели вычисления и учли изменение знака в результате сокращения.
в
\(\frac{b^{7}-b^{10}}{b^{5}-b^{2}}=\frac{b^{7}\left(1-b^{3}\right)}{b^{2}\left(b^{3}-1\right)}=\frac{b^{7}\left(1-b^{3}\right)}{-b^{2}\left(1-b^{3}\right)}=-b^{5}\)
Использованы свойства дробей и проведены правильные алгебраические операции.
г
\(\frac{c^{6}-c^{4}}{c^{3}-c^{2}}=\frac{c^{4}\left(c^{2}-1\right)}{c^{2}(c-1)}=\frac{c^{2}(c-1)(c+1)}{(c-1)}=c^{2}(c+1)\)
Выделили общий множитель и провели сокращение.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Упростите выражение: a) \(\frac{x^{6}+x^{4}}{x^{4}+x^{2}}\); б) \(\frac{y^{6}-y^{8}}{y^{4}-y^{2}}\); в) \(\frac{b^{7}-b^{10}}{b^{5}-b^{2}}\); г) \(\frac{c^{6}-c^{4}}{c^{3}-c^{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
