§ 1. Рациональные дроби и их свойства — 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей — 51 — стр. 18

$\frac{x}{a-b}=\frac{x(a-b)}{(a-b{)}^2}$

Здесь умножили числитель и знаменатель на $(a-b)$, чтобы получить знаменатель $(a-b{)}^2$.

$\frac{y}{x-a}=\frac{y(x+a)}{(x-a)(x+a)}=\frac{y(x+a)}{x^2-a^2}$

В данном случае умножили числитель и знаменатель на $(x+a)$, получили разность квадратов в знаменателе.

$\frac{a}{a-10}=\frac{-a}{10-a}$

Здесь умножили числитель и знаменатель на $-1$, что привело к изменению знака.

$\frac{p}{p-2}=\frac{p(p+2)}{(p-2)(p+2)}=\frac{p(p+2)}{p^2-4}=\frac{-p(p+2)}{4-p^2}$

В данном случае умножили числитель и знаменатель на $(p+2)$.