Полярная звезда
2016
Разложите на множители:
a) \(5 b c-5 c\);
б) \(10 n+15 n^{2}\);
в) \(8 a b+12 b c\);
г) \(5 y-5 x+y^{2}-x y\);
д) \(a^{2}-9\);
ж) \(y^{2}-2 y+1\);
з) \(a^{3}+64\);
и) \(b^{3}-1\).
а
\(5bc - 5c = 5c(b - 1)\)
Здесь вынесли общий множитель \(5c\) за скобки.
б
\(10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)\)
Вынесли общий множитель \(5n\) за скобки.
в
\(8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)\)
Здесь вынесли общий множитель \(4b\) за скобки.
г
\(5y - 5x + y^2 - xy = 5(y - x) + y(y - x) = (5 + y)(y - x)\)
Выделили общий множитель \(y - x\) в скобки.
д
\(a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3)\)
Применили разность квадратов.
е
\(x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2\)
Привели выражение к виду полного квадрата.
ж
\(y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2\)
Применили квадратный трином.
з
\(a^3 + 64 = a^3 + 4^3 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16)\)
Применили сумму кубов.
и
\(b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1)\)
Здесь также применена разность кубов.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Разложите на множители: a) \(5 b c-5 c\); б) \(10 n+15 n^{2}\); в) \(8 a b+12 b c\); г) \(5 y-5 x+y^{2}-x y\); д) \(a^{2}-9\); ж) \(y^{2}-2 y+1\); з) \(a^{3}+64\); и) \(b^{3}-1\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
