Расположите выражения:
а) \(\frac{5}{16}: 6, \frac{5}{16} \cdot 0,1, \frac{5}{16} \cdot(-7)\) в порядке возрастания их значений;
б) \(0,8 \cdot(-0,4), 0,8:(-0,4), 0,8-(-0,4), 0,8+(-0,4)\) в порядке убывания их значений.
\(\frac{5}{16}: 6, \frac{5}{16} \cdot 0,1, \frac{5}{16} \cdot(-7)\)
Переписали выражения через произведения, что упрощает сравнение \(\frac{5}{16}\cdot \frac{1}{6}, \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10}, \frac{5}{16} \cdot(-7)\). Заметим, \(-7 < \frac{1}{10} < \frac{1}{6}\), и, следовательно:
\(\frac{5}{16} \cdot(-7) < \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10} < \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{6}\)
Это неравенство позволяет упорядочить выражения без необходимости выполнения числовых расчетов.
\(0,8 \cdot(-0,4), 0,8:(-0,4), 0,8-(-0,4), 0,8+(-0,4)\)
Рассчитаем все выражения:
\(0,8 \cdot (-0,4) = -0,32\)
\(0,8:(-0,4) = -2\)
\(0,8 - (-0,4) = 1,2\)
\(0,8 + (-0,4) = 0,4\)
Следовательно, располагаем по убыванию: \(1,2, 0,4, -0,32, -2\). Благодаря этим числовым оценкам, можно корректно упорядочить выражения.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Расположите выражения: а) \(\frac{5}{16}: 6, \frac{5}{16} \cdot 0,1, \frac{5}{16} \cdot(-7)\) в порядке возрастания их значений; б) \(0,8 \cdot(-0,4), 0,8:(-0,4), 0,8-(-0,4), 0,8+(-0,4)\) в порядке убывания их значений.