Вертикаль.
2015
Выполните действие:
а) \(\frac{a+4}{a^{2}-2 a}-\frac{a}{a^{2}-4}\);
б) \(\frac{4-x^{2}}{16-x^{2}}-\frac{x+1}{x+4}\);
в) \(\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+a b}+\frac{(a-b)^{2}}{a^{2}-a b}\);
г) \(\frac{x^{2}-4}{5 x-10}-\frac{x^{2}+4 x+4}{5 x+10}\).
а
\(\frac{a+4}{a^{2}-2a}-\frac{a}{a^{2}-4}=\frac{a+4}{a(a-2)}-\frac{a}{(a-2)(a+2)}=\frac{(a+4)(a+2)-a^{2}}{a(a-2)(a+2)}=\frac{a^{2}+6a+8-a^{2}}{a(a-2)(a+2)}=\frac{6a+8}{a(a^{2}-4)}\)
Мы объединяем дроби с общим знаменателем, вычитаем числители и упрощаем.
б
\(\frac{4-x^{2}}{16-x^{2}}-\frac{x+1}{x+4}=\frac{4-x^{2}}{(4-x)(4+x)}-\frac{x+1}{4+x}=\frac{4-x^{2}-(x+1)(4-x)}{(4-x)(4+x)}=\)
\(=\frac{4-x^{2}+(x+1)(x-4)}{(4-x)(4+x)}=\frac{4-x^{2}+x^{2}-3x-4}{(4-x)(4+x)}=-\frac{3x}{16-x^{2}}=\frac{3x}{x^{2}-16}\)
Мы объединяем дроби с общим знаменателем, вычитаем числители и упрощаем.
в
\(\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+ab}+\frac{(a-b)^{2}}{a^{2}-ab}=\frac{(a+b)^{2}}{a(a+b)}+\frac{(a-b)^{2}}{a(a-b)}=\frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{a}=\frac{2a}{a}=2\)
Мы объединяем дроби, вычисляем числители и упрощаем.
г
\(\frac{x^{2}-4}{5x-10}-\frac{x^{2}+4x+4}{5x+10}=\frac{(x-2)(x+2)}{5(x-2)}-\frac{(x+2)^{2}}{5(x+2)}=\frac{x+2}{5}-\frac{x+2}{5}=0\)
Мы объединяем дроби с общим знаменателем, вычитаем числители и упрощаем.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выполните действие: а) \(\frac{a+4}{a^{2}-2 a}-\frac{a}{a^{2}-4}\); б) \(\frac{4-x^{2}}{16-x^{2}}-\frac{x+1}{x+4}\); в) \(\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+a b}+\frac{(a-b)^{2}}{a^{2}-a b}\); г) \(\frac{x^{2}-4}{5 x-10}-\frac{x^{2}+4 x+4}{5 x+10}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
